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龍圖騰網恭喜中國電建集團北京勘測設計研究院有限公司申請的專利一種基于獨立分量的含缺值時間序列分析方法獲國家發明授權專利權，本發明授權專利權由國家知識產權局授予，授權公告號為：CN119377595B 。

龍圖騰網通過國家知識產權局官網在2025-05-16發布的發明授權授權公告中獲悉：該發明授權的專利申請號/專利號為：202411408157.8，技術領域涉及：G06F18/20；該發明授權一種基于獨立分量的含缺值時間序列分析方法是由胡小青設計研發完成，并于2024-10-10向國家知識產權局提交的專利申請。

本一種基于獨立分量的含缺值時間序列分析方法在說明書摘要公布了：本發明提供一種基于獨立分量的含缺值時間序列分析方法，所屬信號處理相關領域，包括以下步驟：步驟S1，獲取多維度的觀測數據的時間序列，對其進行預處理，然后堆疊為觀測數據矩陣；步驟S2，對觀測數據矩陣X進行分解，求解得到白化分量矩陣Z；步驟S3，引入分離矩陣，對白化分量矩陣Z進一步分解，獲取相互獨立的時間分量和空間模態；步驟S4，采用時間分量和空間模態重構觀測數據的時間序列的物理源信號。本發明為一種基于獨立分量的含缺值時間序列分析方法，致力于不完整觀測數據時間序列的無插值處理，無需預先插補缺失值，能夠有效提升物理信號分離與提取的精度。

本發明授權一種基于獨立分量的含缺值時間序列分析方法在權利要求書中公布了：1.一種基于獨立分量的含缺值時間序列分析方法，其特征在于，包括以下步驟：步驟S1，獲取多維度的觀測數據的時間序列，對其進行預處理，然后堆疊為觀測數據矩陣；觀測數據的時間序列表示為：{xti,j:i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n}，其中，n代表觀測變量的數量，m代表觀測歷元的數量；xti,j代表第ti個觀測歷元的第j個觀測變量的觀測數據；步驟S2，對觀測數據矩陣X進行分解，求解得到白化分量矩陣Z；步驟S2具體為：步驟S2.1，判斷觀測數據矩陣X是否存在缺失值，如果不存在，則執行步驟S2.2；如果存在，則執行步驟S2.3；步驟S2.2，利用獨立分量分析ICA方法，求解得到白化分量矩陣；步驟S2.3，利用改進的獨立分量分析ICA方法，求解得到白化分量矩陣；步驟S2.3具體為：步驟S2.3.1，觀測數據矩陣X中未缺失的觀測數據稱為有效觀測數據；利用有效觀測數據建立協方差矩陣B的對角元素和非對角元素的公式，從而得到協方差矩陣B；具體的，采用公式4，得到協方差矩陣B的對角元素Bk,k和非對角元素Bk,j： 其中：協方差矩陣B為n×n矩陣，k＝1,2,…,n，j＝1,2,…,n，k≠j；Mk表示第k個觀測變量未缺失的觀測數據集合；mk表示集合Mk中未缺失的觀測數據的數量；Mj表示第j個觀測變量未缺失的觀測數據集合；Mk∩Mj表示Mk和Mj的交集；mkj表示交集Mk∩Mj未缺失的觀測數據的數量；步驟S2.3.2，根據獲得的協方差矩陣B，得到其特征向量矩陣V和特征值矩陣Λ，即：得到特征向量vkj以及特征值λk，k＝1,2,…,n；步驟S2.3.3，構建白化分量表達式如下： 其中：zkti代表第ti個觀測歷元的第k個白化分量；Li代表第ti個觀測歷元未缺失的觀測數據對應的觀測變量的集合，稱為有效觀測變量集合，Li中元素數量為0到n； 代表未缺失的觀測數據分解的白化分量部分； 代表缺失的觀測數據分解的白化分量部分；步驟S2.3.4，由于第ti個觀測歷元的第個觀測變量的觀測數據xti,j存在缺失，因此，根據觀測數據與白化分量的可逆性，得到重構的缺失觀測數據的表達式： 步驟S2.3.5，將公式6代入公式5，建立得到白化分量的秩虧求解方程： 將方程7整理后寫為矩陣形式：ηti＝HtiZti8其中： 其中：ηti、Hti和Zti均為中間矩陣；ηti為基于未缺失觀測數據得到的中間矩陣，可直接計算得到；Hti為基于特征向量以及特征值形成的中間矩陣，根據步驟S2.3.2的結果，可直接計算得到Hti；因此，在方程8中，只有Zti為未知待求項；步驟S2.3.6，采用最小范數約束條件，求解方程8，得到完整的白化分量矩陣；步驟S3，引入分離矩陣，對白化分量矩陣Z進一步分解，獲取相互獨立的時間分量和空間模態；步驟S4，采用時間分量和空間模態重構觀測數據的時間序列的物理源信號。

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