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龍圖騰網恭喜河海大學申請的專利一種測定顆粒增強復合材料中任意形狀夾雜體積平均Eshelby張量的方法獲國家發明授權專利權，本發明授權專利權由國家知識產權局授予，授權公告號為：CN114970268B 。

龍圖騰網通過國家知識產權局官網在2025-05-13發布的發明授權授權公告中獲悉：該發明授權的專利申請號/專利號為：202210599182.3，技術領域涉及：G06F30/23；該發明授權一種測定顆粒增強復合材料中任意形狀夾雜體積平均Eshelby張量的方法是由許文祥;吳楊;賈明坤;郭偉奇;蘇祥龍;茍曉凡設計研發完成，并于2022-05-30向國家知識產權局提交的專利申請。

本一種測定顆粒增強復合材料中任意形狀夾雜體積平均Eshelby張量的方法在說明書摘要公布了：本發明涉及一種測定顆粒增強復合材料中任意形狀夾雜體積平均Eshelby張量的方法，該方法包括以下步驟：步驟1、顆粒增強復合材料兩相細觀等效幾何模型的建立：細觀等效幾何模型包含立方體基體相和任意形狀顆粒作為夾雜相兩相，其中，夾雜相處于立方體相正中心位置；步驟2、體積平均Eshelby張量和各相體積平均應力應變的定量關聯機制建立：在已有的細觀等效幾何模型中，根據Eshelby等效夾雜理論和Mori?Tanaka夾雜隨機分布假設推導獲得；步驟3、反分析獲取體積平均Eshelby張量：利用有限元數值方法計算顆粒增強復合材料兩相細觀等效幾何模型中夾雜相和基體相內的體積平均應力和應變，通過反分析獲取任意形狀夾雜的體積平均Eshelby張量。

本發明授權一種測定顆粒增強復合材料中任意形狀夾雜體積平均Eshelby張量的方法在權利要求書中公布了：1.一種測定顆粒增強復合材料中任意形狀夾雜體積平均Eshelby張量的方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：步驟1建立一個包含立方體基體相和任意形狀夾雜相的顆粒增強復合材料兩相細觀等效幾何模型；步驟2基于Eshelby經典解、Eshelby效夾雜理論和Mori-Tanaka夾雜隨機分布理論建立體積平均Eshelby張量和各相體積平均應力應變的定量關聯機制表達式；步驟3利用有限元數值方法計算細觀等效幾何模型中夾雜相和基體相內的體積平均應力和應變，通過反分析獲取任意形狀夾雜的體積平均Eshelby張量；步驟2的具體方法如下：步驟2.1考慮一個立方體單元D′，將內部某一任意形狀的子域記作Ω，并給該子域作用一個均勻的塑性應變ε*，則在考慮均勻應力邊界條件σ0下，計算子域Ω和其外側區域D′-Ω體積平均的應力和應變的組成： 其中，VΩ和VD′-Ω分別為子域Ω和其外側區域D′-Ω的體積；σ′ijx和ε′ijx是此時這個立方體單元D′內的應力和應變的分量表現形式，公式1中方程左邊分別是對該應力和應變在積分區域Ω中關于位置點x進行積分，再除以對應積分域的體積，方程右邊為：σ0和ε0是由于均勻應力邊界條件σ0直接引起區域Ω內的體積平均應力和應變，σ∞Ω和ε∞Ω是對Eshelby經典解在區域Ω內經由體積平均后的應力和應變部分，σIΩ和εIΩ是與經典解不同的差值在區域Ω內經由體積平均后的應力和應變部分；公式2中方程左邊分別是對該應力和應變在積分區域D′-Ω中關于位置點x進行積分，再除以對應積分域的體積，方程右邊由三部分組成：σ0和ε0是由于均勻應力邊界條件σ0直接引起區域D′-Ω內的體積平均應力和應變，σ∞D′-Ω和ε∞D′-Ω是對Eshelby經典解在區域D′-Ω內經由體積平均后的應力和應變部分，σID′-Ω和εID′-Ω是與經典解不同的差值在區域D′-Ω內經由體積平均后的應力和應變部分；步驟2.2將步驟2.1中的子域Ω中的材料換做另一種顆粒材料，記作夾雜相Ω′，根據上述推導以及Eshelby等效夾雜理論，計算夾雜相中體積平均的應力σ1和應變ε1： 其中，C1和C0分別為夾雜相材料和基體相材料的剛度張量；步驟2.3引入Mori-Tanaka隨機分布夾雜理論，得到在基體相中任意位置處引入一個新的夾雜Ω′的體積平均應力σnewpΩ′和應變εnewpΩ′與原夾雜相的應力σ1和應變ε1相同，表示為： 上式中，σ0是基體相體積平均的應力，ε0是基體相體積平均的應變，由公式2得到，即： 公式4中，方程右邊第二部分σ∞′Ω′和ε∞′Ω′是由于新夾雜Ω′引起的體積平均擾動應力應變，由體積平均Eshelby張量S得到其關系為：σ∞'Ω'＝C0:ε∞'Ω'-ε**＝C0:S:ε**-ε**6其中，等效本征應變ε**與公式1和3中ε*的具體數值不同，用**區分；步驟2.4結合以上三步驟獲得體積平均Eshelby張量和各相體積平均應力應變的定量關聯機制表達式為：S：[ε1-ε0-F0：σ1-σ0]＝ε1-ε07其中，F0表示基體相的柔度張量。

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