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龍圖騰網恭喜浙江理工大學申請的專利一種基于柔性關節模型的時間最優軌跡規劃方法獲國家發明授權專利權，本發明授權專利權由國家知識產權局授予，授權公告號為：CN115625708B 。

龍圖騰網通過國家知識產權局官網在2025-04-15發布的發明授權授權公告中獲悉：該發明授權的專利申請號/專利號為：202211347252.2，技術領域涉及：B25J9/16；該發明授權一種基于柔性關節模型的時間最優軌跡規劃方法是由吳玉柱;王超;吳杰;張華設計研發完成，并于2022-10-31向國家知識產權局提交的專利申請。

本一種基于柔性關節模型的時間最優軌跡規劃方法在說明書摘要公布了：本發明公開了一種基于柔性關節模型的時間最優軌跡規劃方法；該方法如下：1：根據機器人末端執行器的目標路徑，獲取路徑端點序列A；2：根據路徑端點序列A獲得關節路徑序列B；3：構建目標函數。4：獲得時間最優軌跡序列C；5：時間最優軌跡序列C進行插補，得到機器人控制序列D；6：機器人的各關節根據機器人控制序列D進行控制，使得機器人的末端執行器沿目標軌跡運動。本發明結合輕型機器人的關節處因同步帶傳動機構、諧波減速器而存在控制滯后的特點，構建機器人柔性關節的動力學模型，并基于該動力學模型進行各關節最優軌跡的求解，獲得了輕型機器人的時間最優軌跡。

本發明授權一種基于柔性關節模型的時間最優軌跡規劃方法在權利要求書中公布了：1.一種基于柔性關節模型的時間最優軌跡規劃方法，其特征在于：步驟1：將機器人末端執行器的目標路徑均分為多份，最終得到一個路徑端點序列A＝[a1,a2,…,aN]T；ai為第i個路徑端點的坐標；i＝1,2,...,N；N為路徑端點數量；步驟2：根據路徑端點序列A獲得關節路徑序列B＝[b1,b2,…,bN]T，其中bi＝[qi,1,qi,2…,qi,n]T，qi,j為第i個路徑端點對應的第j個關節的角位移；j＝1,2,...,n；n為機器人的關節數；步驟3：構建約束關系；3-1.使用柔性關節動力學模型描述機器人的每個關節；柔性關節動力學模型中，伺服電機1的輸出軸與連桿3之間通過柔性關節2連接；柔性關節2使得伺服電機1的輸出軸與連桿3之間能夠發生彈性轉動；基于柔性關節動力學模型構建等式約束如下： 其中，Ml為連桿質量矩陣；Mm為電機轉子質量矩陣；θ為電機轉動角位移；q為連桿角位移；Kθ-q為柔性關節的扭矩；為科里奧利力；gq為重力項；τext為外力對各關節的力矩；τm為電機輸出力矩；是機器人運動開始時的連桿角位移，是機器人運動結束后的連桿角位移；T為路徑運行總時間；3-2.構建不等式約束如下： 其中，τm_min、τm_max分別為電機輸出力矩的下限、上限；qminqmax分別為連桿角位移的下限、上限；分別為電機角速度的下限、上限；τe_min、τe_max分別為柔性扭矩的下限、上限；步驟4：根據步驟3得到的等式約束和不等式約束構建優化問題，并求出最優解，時間最優軌跡序列C＝[c1,c2,…,cN]T；步驟5：對步驟4得到的時間最優軌跡序列C進行插補，得到機器人控制序列D；步驟6：機器人的各關節根據機器人控制序列D進行控制，使得機器人的末端執行器沿目標軌跡運動。

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