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龍圖騰網恭喜大連理工大學申請的專利一種實現結構疲勞壽命快速評估的反應譜方法獲國家發明授權專利權，本發明授權專利權由國家知識產權局授予，授權公告號為：CN115114817B 。

龍圖騰網通過國家知識產權局官網在2025-04-29發布的發明授權授權公告中獲悉：該發明授權的專利申請號/專利號為：202210614800.7，技術領域涉及：G06F30/23；該發明授權一種實現結構疲勞壽命快速評估的反應譜方法是由張亞輝;隋國浩設計研發完成，并于2022-06-01向國家知識產權局提交的專利申請。

本一種實現結構疲勞壽命快速評估的反應譜方法在說明書摘要公布了：本申請涉及一種實現結構疲勞壽命快速評估的反應譜方法，包括：利用SingleMomentMethod評估了各階模態對系統疲勞損傷的貢獻，分離出振型參與系數與應力振型，從而建立出與荷載及結構空間信息無關的疲勞損傷反應譜；針對多自由度系統，考慮振型相關性對疲勞損傷的影響，形成了疲勞壽命評估反應譜方法的CompleteQuadraticCombinationCQC與SquareRootoftheSumofSquaresSRSS與ModifiedSquareRootoftheSumofSquaresMRS計算格式。采用申請給出的方法，以L型試驗件為例驗證了本文方法的可靠性與高效性。

本發明授權一種實現結構疲勞壽命快速評估的反應譜方法在權利要求書中公布了：1.一種實現結構疲勞壽命快速評估的反應譜方法，其特征在于以下步驟：步驟1包括：考慮一個具有n自由度的離散化結構系統，在一致基礎加速度作用下其運動方程為 M、C、K分別表示系統的質量陣、阻尼陣與剛度陣，ut、與分別表示結構的位移、速度和加速度向量，表示基礎加速度，E為慣性力指示向量，由元素0與1構成；考慮振型分解法，結構的位移響應在振型空間展開為 其中，r表示模態截斷數，φi和ηit分別為第i階振型向量和模態坐標；考慮質量歸一化振型與正交阻尼，利用振型的正交性將式1解耦為r個單自由度系統方程，即 其中，ζi和ωi表示第i階振型阻尼比和固有頻率，振型參與系數式3的解利用第i階振型對應的脈沖響應函數hit表示為 模態坐標ηit的表達式由兩部分構成，一是與結構特征與荷載形式相關的振型參與系數γi，另一部分僅與自振頻率和模態阻尼比相關，記為δit，表示一個虛擬單自由度系統的響應；在零均值平穩寬帶隨機激勵作用下，δit是一個零均值平穩窄帶隨機過程；則由式2可知系統的響應 對于小變形問題，結構的應力響應與位移響應通過線性算子相互聯系，因此通過線性變換將位移振型φi轉化為應力振型φσi，則結構的應力響應由式5表示為 σt的功率譜密度函數矩陣為 表示隨機響應δit與δjt的互功率譜密度函數，上標*表示復共軛，表示基礎加速度的雙邊功率譜密度函數，Hiω表示第i階模態坐標對應的頻響函數，為虛數單位；滿足零均值平穩高斯性質的等效Von-Mises應力通常的表達式為SE，p＝tr[QSσ，p]，其中，tr[]表示矩陣的跡，表示第p個位置的第i階應力振型6個分量，Q為系數矩陣，具體形式為 將式7代入等效Von-Mises應力的表達式，則有 其中，等效Von-Mises應力分布向量則結構在關注位置的等效Von-Mises應力的第k階譜矩為 其中，mk，ij表示第i階應力振型φσi與第j階應力振型φσj間的相關性對應力響應第k階譜矩的貢獻，當i＝j時，mk，ii表示第i階應力振型φσi單獨作用時對系統響應第k階譜矩的貢獻，mk，ij表達為 應用SingleMoment方法得到單一應力振型φσi對結構期望損傷率的貢獻；令k＝2b，將式計算得到的m2b，ii代入式中，則有 其中，向量A°a表示對向量A＝[A1A2…]T中的全部元素進行a次冪運算，即步驟2包括：對式12進行改寫，從各階振型對系統疲勞損傷的貢獻中分離出振型參與系數與應力振型，即 其中，表示應力響應為δit的虛擬單自由度系統的期望損傷率；在式13左右兩邊同時做1b次冪運算，則有 其中，向量Γi稱為損傷反應分布向量，表征第i階應力振型φσi下系統期望損傷率的空間分布情況，稱為第i階應力振型φσi作用下的損傷反應；將隨ωi變化時形成的曲線定義為疲勞損傷反應譜；疲勞損傷反應譜與荷載譜、結構的自振頻率、模態阻尼比以及材料疲勞性能有關，而與振型、應力振型反映的空間信息無關，展示了單一應力振型的損傷反應隨自振頻率的變化情況；步驟3包括：由SingleMoment方法可知，系統總的期望損傷率為 將疲勞損傷反應譜的概念引入式15中，并利用式14中的3式對其進行改寫，則有 將式16稱為疲勞壽命評估反應譜方法的CQC組合方式；當自振頻率分離良好時，振型間的相關性結構響應的影響相對較小，假設這種影響忽略不計，即當i≠j時令ρ2b，ij＝0，則得到譜矩計算的SRSS組合方式，即 SRSS方法計算過程中產生的誤差是難以先驗確定的，為了降低由于完全忽略模態相關性引發結果偏差的程度，考慮以自振頻率為依據，對這一方法進行修正；引入參數 衡量振型相關性的強弱；當αij＞1時，振型間的相關性相對較弱，令ρ2b，ij＝0，此時應用SRSS方法進行計算；當αij≤1時，振型間的相關性較強，令ρ2b，ij＝1，將這些模態組成的模態群等效成一個獨立模態，其中心頻率為組成模態群的各階頻率的均值；假設參與計算的有r階自振頻率，形成自振頻率序列{ωi}，其中有rsp階分離良好，剩下的r-rsp階自振頻率形成R個等效模態，第q個等效模態由rq個自振頻率與振型組合而成其中，此等效模態的損傷反應由等效自振頻率ωqrq個自振頻率的均值計算得到，等效模態的損傷反應分布向量為 將自振頻率序列進行改寫，前rsp個自振頻率為系統真實自振頻率，后R個自振頻率為等效自振頻率，則有則式改寫為

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