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龍圖騰網恭喜哈爾濱工業大學(深圳)(哈爾濱工業大學深圳科技創新研究院)申請的專利基于S變換的反應譜匹配空間變化多點地震動生成方法、系統及終端獲國家發明授權專利權，本發明授權專利權由國家知識產權局授予，授權公告號為：CN119439256B 。

龍圖騰網通過國家知識產權局官網在2025-03-25發布的發明授權授權公告中獲悉：該發明授權的專利申請號/專利號為：202510040938.4，技術領域涉及：G01V1/28；該發明授權基于S變換的反應譜匹配空間變化多點地震動生成方法、系統及終端是由崔夕忠;李美微;羅林茂;洪漢平設計研發完成，并于2025-01-10向國家知識產權局提交的專利申請。

本基于S變換的反應譜匹配空間變化多點地震動生成方法、系統及終端在說明書摘要公布了：本發明公開了基于S變換的反應譜匹配空間變化多點地震動生成方法、系統及終端，所述方法包括：采用單點反應譜匹配地震動算法得到各站點的種子地震動反應譜匹配后的第一中間地震動；結合第一中間地震動的時頻功率譜密度和兩站點間的空間相干性，采用譜表示法模擬得到各站點的相干地震動；采用單點反應譜匹配地震動算法得到各站點的相干地震動反應譜匹配后的第二中間地震動；對相干地震動和第二中間地震動進行S變換得到S變換系數，利用進一步計算得到的同步相位洗牌因子對第二中間地震動的S變換系數進行相位更新；根據相位更新后的S變換系數得到各站點的目標地震動。本發明實現高精度且保持地震動相干性的多點反應譜匹配地震動生成。

本發明授權基于S變換的反應譜匹配空間變化多點地震動生成方法、系統及終端在權利要求書中公布了：1.一種基于S變換的反應譜匹配空間變化多點地震動生成方法，其特征在于，所述基于S變換的反應譜匹配空間變化多點地震動生成方法包括：根據獲取的種子地震動和各站點的目標反應譜，采用單點反應譜匹配地震動算法得到各站點的所述種子地震動進行反應譜匹配后的第一中間地震動；計算各站點的所述第一中間地震動的時頻功率譜密度，結合各站點的所述時頻功率譜密度和兩站點間的空間相干性，采用譜表示法模擬得到各站點的相干地震動；根據各站點的所述相干地震動和所述目標反應譜，采用單點反應譜匹配地震動算法得到各站點的所述相干地震動進行反應譜匹配后的第二中間地震動；分別對各站點的所述相干地震動和所述第二中間地震動進行S變換，得到各站點的所述相干地震動的S變換系數和所述第二中間地震動的S變換系數，根據各站點的所述相干地震動的S變換系數和所述第二中間地震動的S變換系數，計算得到各站點的同步相位洗牌因子；利用各站點的所述同步相位洗牌因子對各站點的所述第二中間地震動的S變換系數進行相位更新，將各站點相位更新后的S變換系數在時域上積分得到各站點相位更新后的傅里葉系數；對各站點相位更新后的傅里葉系數進行逆傅里葉變換，得到各站點的第三中間地震動，對各站點的所述第三中間地震動進行誤差判斷，將滿足誤差要求的第三中間地震動作為對應站點的目標地震動；所述計算各站點的所述第一中間地震動的時頻功率譜密度，結合各站點的所述時頻功率譜密度和兩站點間的空間相干性，采用譜表示法模擬得到各站點的相干地震動，具體包括：對各站點的所述第一中間地震動進行S變換，得到各站點的所述第一中間地震動的S變換系數： 其中，z表示第z個站點，z＝1,…,n，n表示站點的個數；p表示pΔf對應的頻率間隔數，p＝-N2+1,…,N2，N表示信號長度；Δf表示頻率間隔；q表示qΔt對應的時間間隔數，q＝1,…,N；Δt表示時間間隔；xs,new1,zpΔf,qΔt表示第z個站點的第一中間地震動的S變換系數；ST·表示S變換算子符號；xnew1,zqΔt表示第z個站點的第一中間地震動；j表示頻率間隔數；表示xnew1,zqΔt在頻率點j+pΔf處的傅里葉系數；i表示虛數符號；根據各站點的所述第一中間地震動的S變換系數，計算各站點的所述第一中間地震動的時頻功率譜密度： 其中，TFPSDz表示第z個站點的第一中間地震動的時頻功率譜密度，*表示復共軛運算，κ′為S變換中所選用窗函數的參數；計算空間距離為Δ的兩站點間的目標相干函數矩陣，所述目標相干函數矩陣用于表示兩站點間的空間相干性：|ΓpΔf,Δ|＝tanhtanh-1|ΓBiaspΔf,Δ|-ε； θpΔf＝κ″1+pΔff0′B-12；其中，|ΓpΔf,Δ|表示空間距離為Δ的兩站點間的無偏目標相干函數矩陣，|ΓBiαspΔf,Δ|表示空間距離為Δ的兩站點地震動之間的有偏遲滯相干性模型，θpΔf、ε、A、α0、κ″、B、f0'均為模型參數；對所述目標相干函數矩陣進行Cholesky分解，得到下三角矩陣；對于每個站點，通過疊加不同頻率成分的正弦波模擬得到相干地震動，其中，每個頻率成分的正弦波的振幅信息由所述時頻功率譜密度、所述下三角矩陣和所述種子地震動的采樣頻率確定，每個頻率成分的正弦波的相位信息由所述下三角矩陣確定；所述分別對各站點的所述相干地震動和所述第二中間地震動進行S變換，得到各站點的所述相干地震動的S變換系數和所述第二中間地震動的S變換系數，根據各站點的所述相干地震動的S變換系數和所述第二中間地震動的S變換系數，計算得到各站點的同步相位洗牌因子，具體包括：對各站點的所述相干地震動進行S變換，得到各站點的所述相干地震動的S變換系數： 其中，xs,old2,zpΔf,qΔt表示第z個站點的相干地震動的S變換系數；xold2,zqΔt表示第z個站點的相干地震動；表示xold2,zqΔt在頻率點j+pΔf處的傅里葉系數；根據各站點的所述相干地震動的S變換系數，計算得到各站點的所述相干地震動的S變換系數的相位： 其中，θzpΔf,qΔt表示第z個站點的相干地震動的S變換系數的相位，表示第z個站點的相干地震動的S變換系數的虛部，表示第z個站點的相干地震動的S變換系數的實部；對各站點的所述第二中間地震動進行S變換，得到各站點的所述第二中間地震動的S變換系數： 其中，xs,new2,zpΔf,qΔt表示第z個站點的第二中間地震動的S變換系數，xnew2,zqΔt表示第z個站點的第二中間地震動；表示xnew2,zqΔt在頻率點j+pΔf處的傅里葉系數；根據各站點的所述第二中間地震動的S變換系數，計算得到各站點的所述第二中間地震動的S變換系數的相位： 其中，φzpΔf,qΔt表示第z個站點的第二中間地震動的S變換系數的相位，表示第z個站點的第二中間地震動的S變換系數的虛部，表示第z個站點的第二中間地震動的S變換系數的實部；根據各站點的所述相干地震動的相位和所述第二中間地震動的相位，計算得到各站點的同步相位洗牌因子： 其中，αpΔf,qΔt表示第z個站點的同步相位洗牌因子。

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