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龍圖騰網恭喜浙江理工大學申請的專利一種基于邊界估計的多機器人協作系統可靠性計算方法獲國家發明授權專利權，本發明授權專利權由國家知識產權局授予，授權公告號為：CN115284275B 。

龍圖騰網通過國家知識產權局官網在2025-05-20發布的發明授權授權公告中獲悉：該發明授權的專利申請號/專利號為：202111593642.3，技術領域涉及：B25J9/16；該發明授權一種基于邊界估計的多機器人協作系統可靠性計算方法是由王偉;趙光斌;劉雙耀設計研發完成，并于2021-12-23向國家知識產權局提交的專利申請。

本一種基于邊界估計的多機器人協作系統可靠性計算方法在說明書摘要公布了：本發明涉及了一種多機器人協作系統的運動可靠性計算方法。目的是提出一種基于邊界估計的多工業機器人可靠性計算方法，以解決多機器人協作系統的運動可靠性分析問題，保證機器人在實際運用之中能夠精確、穩定、可靠協作運行。技術方案是：本發明將關節間隙及連桿長度偏差及連桿偏距偏差視為正態分布的變量，利用上述變量的概率分布模型，通過機器人的正運動學建立了機器人的功能函數，基于泰勒級數將功能函數在變量均值點處進行一階展開，利用變量的均值和標準差分別計算機器人功能函數的均值和標準差，從而得到機器人的可靠度指標，利用積分計算機器人的運動失效概率。

本發明授權一種基于邊界估計的多機器人協作系統可靠性計算方法在權利要求書中公布了：1.一種基于邊界估計的多機器人協作系統運動可靠性計算方法，包括以下步驟：第一步：根據機器人的連桿臂結構建立包含基坐標系和關節局部坐標系的D-H連桿坐標系；第二步：通過機器人連桿臂的正運動學獲得機器人末端位置相對于基坐標系的齊次矩陣得到機器人末端的理論位置相對于基坐標系O_XYZ的坐標值為Px，y，z，上述齊次矩陣采用如下表達式： 其中，n表示機器人的自由度數，R表示機器人末端在基座標系中的姿態矩陣，Px，y，z表示機器人末端位置坐標，Π表示連續相乘；第三步：將機器人第i個連桿臂處的連桿臂長度ai和連桿偏距di的尺寸偏差定義為滿足正態分布的隨機變量，連桿臂長度和連桿偏距的均值分別為μai和μdi，標準差分別為σai和σdi；同時將機器人第i個連桿臂處包含關節間隙的旋轉關節的關節轉角θi定義為滿足正態分布的隨機變量，關節轉角的均值和標準差分別為μθi和σθi；第四步：利用MATLAB的隨機數函數normrnd生成滿足正態分布的隨機數表示連桿臂長度、連桿偏距和關節轉角；第五步：通過第四步生成的隨機數值，分別利用第二步正運動學表達式的齊次矩陣計算機器人在運動中實際末端位置相對于基座標系的坐標值為P′x′，y′，z′，機器人在理想狀態下的期望坐標值為Px，y，z，再采用以下公式計算獲得機器人末端運動誤差ε： 第六步：將機器人的連桿長度、連桿偏距和關節轉角組成向量X＝[a1，a2，a3，d1，d4，d6，θ1，θ2，…，θ6]，設定機器人末端的定位精度為δ，當機器人的末端運動誤差ε超過允許的定位精度，則機器人運動失效，由此建立機器人的功能函數表達式為：Z＝gX＝δ-ε；第七步：將機器人運動功能函數gX在向量X的均值點處μx，利用泰勒級數進行一階展開，可以得到表達式： 第八步：根據第七步的功能函數表達式，計算功能函數Z的均值μz：μz＝gμx；第九步：根據第七步的功能函數表達式，計算功能函數Z的標準差σz： 第十步：設定機器人的可靠性指標β，其表達式為：β＝μZσZ；第十一步：根據運動可靠性的定義，通過MATLAB的積分函數normcdf計算機器人的運動失效概率Pf為： 其中表示正態分布的累計概率密度函數；第十二步：對于包含m個機器人的多機器人協作系統，將單個機器人視為系統的子元件，在協同搬運、裝配等環節，將多機器人組成串聯系統，根據串聯系統可靠性定義知，任意機器人在運動過程中失效，則系統失效；定義第i個機器人的失效事件為Ei，定義第i個機器人的可靠事件為多機器人串聯系統的運動失效概率可由如下表示：PE＝PE1UE2.......UEm；其中∪表示集合運算中的或運算；如果機器人之間是相互獨立的，可以得出包含m個機器人構成的串聯系統運動失效概率為： 第十三步：多個機器人組成的串聯系統在實際協同運動中，所有機器人通過末端夾具接觸同一物體，機器人之間通過夾持物體產生的接觸力形成相互影響，因而存在相關性，設定第i個機器人和第j個機器人之間的相關系數為ρij1≤i，j≤m；由于某一機器人的運動失效，造成剩余所有機器人與搬運物體之間的接觸力變化且剩余所有機器人末端承受的負載變大，加大了剩余機器人運動失效的概率，所以ρij＞0；第十四步：針對第i個機器人和第j個機器人，定義同時運動失效的概率為PEiEj，第i個機器人運動失效后第j個機器人運動失效概率為PEj|Ei，根據條件概率準則可知PEiEj＝PEiPEj|Ei因為ρij＞0，所以PEj|Ei≥PEj因此可以得到：PEiEj≥PEiPEj；由此，第十二步中所述的m個機器人構成的串聯系統運動失效概率計算公式可以轉換為如下不等式： 其中表示m個機器人組成的串聯系統運動失效概率的上邊界即最大值，max{PE1，PE2，...，PEm}表示串聯系統運動失效概率的下邊界即最小值，max表示所有可能取值中的最大值。

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