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龍圖騰網恭喜大連理工大學申請的專利一種求解車輛動力學模型的神經網絡半解析方法獲國家發明授權專利權，本發明授權專利權由國家知識產權局授予，授權公告號為：CN115618486B 。

龍圖騰網通過國家知識產權局官網在2025-05-13發布的發明授權授權公告中獲悉：該發明授權的專利申請號/專利號為：202211198910.6，技術領域涉及：G06F30/15；該發明授權一種求解車輛動力學模型的神經網絡半解析方法是由張潤發;李明楚;甘建元;李慶;朱園園;章文騰;夏德鑫;許國瑞;齊婉瑩;張濟同;李聲豪設計研發完成，并于2022-09-29向國家知識產權局提交的專利申請。

本一種求解車輛動力學模型的神經網絡半解析方法在說明書摘要公布了：本發明屬于智能交通技術領域，涉及一種求解車輛動力學模型的神經網絡半解析方法，可以應用于車輛輔助駕駛領域、車輛自動駕駛規劃領域和車輛軌跡優化領域等車輛動力學模型相關的各類智能交通領域。本發明可以利用車輛動力學方程組中的約束關系，隨機地選取數據點，這樣可以極大地減少計算量，提高計算速度，在避免維數災難的同時保證了解的準確性，這得益于車輛動力學方程組中的約束關系在算法中被合理運用。除此之外，該方法甚至還可以給出車輛動力學方程組的精確符號解析解，這在經典的數值算法中是難以想象的。

本發明授權一種求解車輛動力學模型的神經網絡半解析方法在權利要求書中公布了：1.一種求解車輛動力學模型的神經網絡半解析方法，其特征在于，具體如下：1車輛動力學模型 其中，Fxr是車輛的后輪縱向力，Fxf是車輛的前輪縱向力，m表示車輛重量，δ表示前輪的轉動角度，vx是質心的車輛縱向速度，同理，vy是車輛質心的橫向速度，r表示車輛橫擺角速度，Lf是車輛質心到前輪的距離，Lr是車輛質心到后輪的距離，Iz表示繞z軸轉動慣量；cf是前輪的側偏剛度，cr是后輪的側偏剛度；2建立用于求解車輛動力學模型的神經網絡模型全連接神經網絡模型被用來表示一個數學映射，即如下的數學表達式：u＝∑wF…∑wF∑wFξ+b+b+b其中F表示激活函數，w為權重，b為閾值；ξ表示前一層的神經元，前一層的神經元ξ輸入本層后，通過本層的激活函數F.輸出后按照一定的權重w相加后加一個常數閾值b，得到的結果∑wFξ+b作為本層的神經元，輸入到下一層的網絡中，其中隱藏層第一層的神經元ξ是由輸入層[x,y,z,…,t]按照一定的權重w相加后得到，具體表達如下：ξ＝∑wx+y+z+...+t其中x，y，z，…，t表示輸入層的每個元素；對于車輛動力學模型，有r和vy兩個因變量，所以選擇兩個神經網絡來分別表達這兩個因變量，即得到了如下的待定解：r＝∑wiFi…∑wiFi∑wiFiξ+bi+bi+bi2.avy＝∑wjFj…∑wjF∑wjFjξ+bj+bj+bj2.b其中wi，Fi，bi分別表示第一個神經網絡模型中的權重，激活函數和閾值；wj，Fj，bj分別表示第二個神經網絡模型中的權重，激活函數和閾值；3基于神經網絡模型的半解析法將上述的兩個神經網絡模型對應的表達式2.a和2.b代入到車輛動力學模型1.a和1.b中，得到具有兩個非線性方程的非線性方程組，Eqs1wi,wj,bi,bj,Fi,Fj,vars,t＝03.aEqs2wi,wj,bi,bj,Fi,Fj,vars,t＝03.b其中，t為自變量，vars表示車輛動力學模型1.a和1.b中的參數Fxr，Fxf，m，δ,vx,,Lf,Lr,Iz,cr；想要得到待定解2.a和2.b，只需獲得2.a和2.b中的權重wi，wj和閾值bi，bj即可，其中激活函數Fi.，Fj.可任意選取，當給定激活函數和具體的參數到3.a和3.b后，得到僅包含權重wi,wj、閾值bi,bj和自變量t的方程組如下，Eqs1wi,wj,bi,bj,t＝04.aEqs2wi,wj,bi,bj,t＝04.b只需求解非線性方程組4.a和4.b，即可得到待定解中的待定系數wi,wj，bi,bj；將求得的待定系數wi,wj，bi,bj帶回到兩個神經網絡模型對應的表達式2.a和2.b中，即可得到所需的解析解；為了獲得非線性方程組4.a和4.b中wi,wj，bi,bj的解，就必須要消掉參數t，得到一個僅包含wi,wj,bi,bj方程組，如下：Eqs1wi,wj,bi,bj＝0Eqs2wi,wj,bi,bj＝0通過隨機或均勻取點；假設取n個點，此時得到一個僅包含wi,wj,bi,bj的新的方程組：eq1wi,wj,bi,bj＝0eq2wi,wj,bi,bj＝0eq3wi,wj,bi,bj＝05...eqnwi,wj,bi,bj＝0情形一：方程組有精確解對方程組5，首先直接求解，如果可以得到令n個方程均滿足的權重和閾值的系數，那么將這些權重和閾值帶回待定解2.a和2.b中得到精確解析解；情形二：方程組無精確解對方程組5，如果沒有wi,wj,bi,bj可以使得方程組5全部滿足，那么通過尋求最小二乘解，得到近似的參數結果；將這些權重和閾值帶回待定解2.a和2.b中得到近似解析解。

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