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龍圖騰網(wǎng)恭喜江蘇大學(xué)申請(qǐng)的專利一種基于多目標(biāo)優(yōu)化的壓褶紙建模方法獲國(guó)家發(fā)明授權(quán)專利權(quán)，本發(fā)明授權(quán)專利權(quán)由國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局授予，授權(quán)公告號(hào)為：CN114140597B 。

龍圖騰網(wǎng)通過(guò)國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局官網(wǎng)在2025-05-06發(fā)布的發(fā)明授權(quán)授權(quán)公告中獲悉：該發(fā)明授權(quán)的專利申請(qǐng)?zhí)?專利號(hào)為：202111434515.9，技術(shù)領(lǐng)域涉及：G06T17/20；該發(fā)明授權(quán)一種基于多目標(biāo)優(yōu)化的壓褶紙建模方法是由楊洋;張明月;趙巖;李世玲;魏瑩蕾;曾蘭玲設(shè)計(jì)研發(fā)完成，并于2021-11-29向國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局提交的專利申請(qǐng)。

本一種基于多目標(biāo)優(yōu)化的壓褶紙建模方法在說(shuō)明書摘要公布了：本發(fā)明公開(kāi)了一種基于多目標(biāo)優(yōu)化的壓褶紙建模方法，包括以下步驟：S1、通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，交互式的輸入模型長(zhǎng)和寬的細(xì)分?jǐn)?shù)目，得到所有的點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)生成三角形面，最終生成一個(gè)平面模型，模擬平面的紙張；S2、對(duì)平面模型m上的點(diǎn)添加隨機(jī)擾動(dòng)，獲得一個(gè)三維模型M，模擬平面紙張經(jīng)褶皺化后的紙張；S3、對(duì)三維模型M添加可展開(kāi)約束，最小化可展開(kāi)殘差量；S4、對(duì)三維模型M添加面積約束，最小化面積殘差量；S5、對(duì)三維模型M同時(shí)添加可展開(kāi)約束和面積約束。本發(fā)明通過(guò)對(duì)三維模型添加可展開(kāi)約束和面積約束，實(shí)現(xiàn)一種基于多目標(biāo)優(yōu)化的壓褶紙建模方法。該方法可用于工程領(lǐng)域，研究以及實(shí)現(xiàn)一種多目標(biāo)優(yōu)化的建模設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。

本發(fā)明授權(quán)一種基于多目標(biāo)優(yōu)化的壓褶紙建模方法在權(quán)利要求書中公布了：1.一種基于多目標(biāo)優(yōu)化的壓褶紙建模方法，其特征在于，包括如下步驟：S1、根據(jù)三維坐標(biāo)軸，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，在控制面板交互式地輸入模型長(zhǎng)和寬的細(xì)分?jǐn)?shù)目，得到所有的點(diǎn)，再根據(jù)點(diǎn)生成三角形面，在3D空間中生成一個(gè)平面模型，記為模型m，模擬一張平面的紙張；S2、對(duì)平面模型m上的點(diǎn)在x方向、y方向和z方向上添加隨機(jī)擾動(dòng)，獲得一個(gè)凹凸不平的三維模型，記為模型M，模擬平面紙張經(jīng)褶皺化后的紙張；S3、對(duì)三維模型M添加可展開(kāi)約束，最小化可展開(kāi)殘差量，使三維模型M的每個(gè)內(nèi)部頂點(diǎn)符合可展開(kāi)約束，即褶皺的紙張滿足可展開(kāi)約束；所述步驟S3具體實(shí)現(xiàn)包括：S31、定義滿足可展約束條件：引入變量αi,k，αi,k是三維模型M的第i個(gè)頂點(diǎn)的第k個(gè)角度，當(dāng)αi,1+αi,2+αi,3+αi,4+αi,5+αi,6＝2π時(shí)，即當(dāng)三維模型M的內(nèi)部頂點(diǎn)周圍的角度和等于2π時(shí)，三維模型M滿足可展開(kāi)約束；S32、引入變量是指三維模型M上的第i個(gè)頂點(diǎn)的周圍頂點(diǎn)的數(shù)目；S33、引入變量Pi和Pi,k，其中Pi是指三維模型M上的第i個(gè)頂點(diǎn)，Pi,k是指第i個(gè)頂點(diǎn)的周圍頂點(diǎn)，其中S34、對(duì)三維模型M的內(nèi)部頂點(diǎn)添加可展開(kāi)約束；定義可展開(kāi)折疊殘差量，根據(jù)可展開(kāi)折疊殘差量得出可展開(kāi)約束目標(biāo)函數(shù)，并最小化可展開(kāi)約束目標(biāo)函數(shù)；所述S34的實(shí)現(xiàn)包括：S341、所述可展開(kāi)約束目標(biāo)函數(shù)由公式2定義，所述可展開(kāi)折疊殘差量由公式3定義， 其中，fi是定義的可展開(kāi)殘差量，αi,k是三維模型M的第i個(gè)頂點(diǎn)的第k個(gè)角度，當(dāng)時(shí)，角度αi,k是向量與向量之間的角度，當(dāng)時(shí)，角度αi,k是向量與向量之間的角度，由公式4給出； S342、使用優(yōu)化算法求解上述可展開(kāi)約束來(lái)獲得下降方向的梯度；利用公式2、公式3和公式4求解獲得x方向上的梯度； 利用公式2、公式3和公式4求解獲得y方向上的梯度； 利用公式2、公式3和公式4求解獲得z方向上的梯度； S343、根據(jù)公式5、公式6和公式7求解得到的梯度，基于Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法使用梯度來(lái)迭代求解可展開(kāi)約束目標(biāo)函數(shù)，最小化目標(biāo)函數(shù)，使得三維模型M滿足可展開(kāi)約束，即三維模型M的內(nèi)部頂點(diǎn)周圍的角度和等于2π，褶皺后的紙張是可展開(kāi)的；S4、對(duì)三維模型M添加面積約束，最小化面積殘差量，使隨機(jī)擾動(dòng)后三維模型M的面積與平面模型m的面積殘差量最小，即褶皺紙張的面積與平面紙張的面積相等；所述步驟S4具體實(shí)現(xiàn)包括：S41、基于平面模型m，添加隨機(jī)噪聲干擾之后，點(diǎn)的位置發(fā)生了變化，獲得一個(gè)凹凸不平的三維模型M，對(duì)三維模型M添加面積約束；S42、基于三維模型M，引入變量Nf，Nf是指三維模型M的三角形面的數(shù)目；S43、設(shè)平面模型m的單個(gè)三角形面積為S，則整個(gè)二維平面模型的面積為NfS；S44、對(duì)三維模型M添加面積約束；定義面積殘差量，根據(jù)面積殘差量得出面積約束目標(biāo)函數(shù)，并最小化面積約束目標(biāo)函數(shù)；所述S44的實(shí)現(xiàn)包括：S441、所述面積約束目標(biāo)函數(shù)由公式8求解，所述面積殘差量由公式9定義； 其中g(shù)j是定義的面積殘差量，是指隨機(jī)擾動(dòng)后生成的三角形面ΔABC的面積，和分別是三角形面ΔABC中的向量；S442、基于有限差分求解上述面積約束獲得下降方向的梯度；利用公式8和公式9求解獲得x方向上的梯度； 利用公式8和公式9求解獲得y方向上的梯度； 利用公式8和公式9求解獲得z方向上的梯度； S443、根據(jù)公式10、公式11和公式12求解得到的梯度，基于Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法使用梯度來(lái)迭代求解面積約束目標(biāo)函數(shù)，最小化目標(biāo)函數(shù)，使得三維模型M滿足面積約束，即隨機(jī)擾動(dòng)后三維模型M的面積與平面模型m的面積殘差量最小，褶皺紙張的面積與平面紙張的面積相等；S5、對(duì)三維模型M同時(shí)添加可展開(kāi)約束和面積約束，實(shí)現(xiàn)基于多目標(biāo)優(yōu)化的壓褶紙建模；所述步驟S5具體實(shí)現(xiàn)包括：S51、對(duì)于三維模型M同時(shí)添加可展開(kāi)約束和面積約束，求解關(guān)于三維模型M的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，最小化多目標(biāo)約束目標(biāo)函數(shù)；S52、提出多目標(biāo)約束目標(biāo)函數(shù)由公式13求解；E＝λ1Edev+λ2Earea,13其中λ1和λ2是指權(quán)重；Edev是對(duì)三維模型M的內(nèi)部頂點(diǎn)添加可展開(kāi)約束；Earea是對(duì)三維模型M添加面積約束；S53、基于有限差分求解上述關(guān)于三維模型M的多目標(biāo)約束獲得下降方向的梯度；利用公式13、公式2和公式8求解獲得x方向上的梯度； 利用公式13、公式2和公式8求解獲得y方向上的梯度； 利用公式13、公式2和公式8求解獲得z方向上的梯度； S54、根據(jù)公式14、公式15和公式16求解得到的梯度，基于Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法使用梯度來(lái)迭代求解關(guān)于三維模型M的多目標(biāo)約束目標(biāo)函數(shù)，最小化多目標(biāo)約束目標(biāo)函數(shù)，使三維模型M的內(nèi)部頂點(diǎn)周圍的角度和等于2π和使隨機(jī)擾動(dòng)后三維模型M的面積與平面模型m的面積殘差量最小這兩個(gè)約束同時(shí)滿足。

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