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龍圖騰網恭喜重慶大學申請的專利控制工業機器人曲面勻速運動的方法獲國家發明授權專利權，本發明授權專利權由國家知識產權局授予，授權公告號為：CN116277012B 。

龍圖騰網通過國家知識產權局官網在2025-05-06發布的發明授權授權公告中獲悉：該發明授權的專利申請號/專利號為：202310343664.7，技術領域涉及：B25J9/16；該發明授權控制工業機器人曲面勻速運動的方法是由唐倩;張煜珧;郭伏雨設計研發完成，并于2023-03-31向國家知識產權局提交的專利申請。

本控制工業機器人曲面勻速運動的方法在說明書摘要公布了：本發明提供的一種控制工業機器人曲面勻速運動的方法，包括以下步驟：S1.對待加工產品的曲面進行采樣，獲得曲面采樣點，對采樣點進行擬合，得到特征點，再根據特征點得到三次B樣條曲線；S2.對三次B樣條曲線進行均勻插值，得到插值點，根據插值點得到控制機械臂末端執行器勻速運動的控制點和控制點法向量；S3.根據控制需求和控制點坐標，得到機械臂末端執行器控制點的位姿矩陣，將位姿矩陣數據轉化為機器人可執行的命令，使機器人在固定頻率下做勻速曲線運動。通過上述方法，能夠生成更加平滑，速度波動更小的運動軌跡，有效避免機器人抖動，保證機器人勻速運動，有助于提高工業機器人的表面加工質量。

本發明授權控制工業機器人曲面勻速運動的方法在權利要求書中公布了：1.一種控制工業機器人曲面勻速運動的方法，其特征在于：包括以下步驟：S1.對待加工產品的曲面進行采樣，獲得曲面采樣點，對采樣點進行擬合，得到特征點，再根據特征點得到三次B樣條曲線；S2.對三次B樣條曲線進行均勻插值，得到插值點，根據插值點得到控制機械臂末端執行器勻速運動的控制點；根據如下方法對三次B樣條曲線進行均勻插值：S21.將Pu方程簡化為三次曲線形式：Pu＝Au3+Bu2+Cu+D其中，A、B、C、D的數值根據特征點確定；S22.設定三次B樣條曲線的起始點為G0,0,0，曲線上存在一點E，E點對應的u值為e，在E點處有曲線長度s，當E點為終點時，s為三次B樣條曲線的長度，曲線長度通過數值積分計算； 其中，Le為曲線長度公式，為變上限定積分，表示點E到起始點G的長度，e為積分上限，范圍為[0,1]，為Pu的導數，表示E點的切線斜率，wi和xi為積分權重；S23.設定機器人機械臂末端執行器運動速率為v，根據機器人機械臂末端執行器運動的固定頻率f，得到機器人機械臂末端執行器運動的時間步長Δt＝1f，以時間步長Δt為單位時間，得到單位時間內機器人機械臂末端執行器沿三次B樣條曲線的運動路徑，以單位時間內的運動路徑長度作為各插值點的間隔距離Δs，Δs＝v·Δt；S24.當點E為終點時，s為三次B樣條曲線的長度，設定三次B樣條曲線長度范圍為[0,s]，在[0,s]內，以Δs為間隔距離進行均勻插值；S3.根據控制需求和控制點坐標，得到機械臂末端執行器控制點的位姿矩陣，將位姿矩陣數據轉化為機器人可執行的命令，使機器人在固定頻率下做勻速曲線運動；根據如下方法得到機械臂末端執行器的位姿矩陣：機器人的位姿矩陣T為如下形式： 其中，p為位置向量，用控制點位置坐標表示，R為旋轉矩陣，旋轉矩陣的第一、二、三列分別表示各控制點的位姿矩陣在x,y,z方向上的單位方向向量，根據控制需求確定；將旋轉矩陣與控制點坐標相結合，得到控制點的位姿矩陣，將控制點的位姿矩陣數據保存到T.txt文件中，將T.txt文件中的數據轉化為機器人可執行的命令，使機器人在固定頻率f下做勻速曲線運動；根據如下方法得到各控制點的旋轉矩陣R：S31.根據控制需求1：機器人末端執行器的x軸與機器人末端的運動方向在同一直線，設定旋轉矩陣的x方向與機器人機械臂末端的運動方向在同一直線上，x方向為[rxx,ryx,rzx]＝||Qi+1-Qilx||，其中，lx＝||Qi+1-Qi||；S32.根據控制需求2：限定相鄰控制點法向量夾角的變化范圍和控制點法向量與平均法向量夾角的變化范圍，使機器人機械臂末端執行器保持平穩運動：S321.限制相鄰控制點法向量夾角dθ＝arccosM1·M2|M1|·|M2|dθ0，其中dθ0為一個經驗值，根據機器人的型號和仿真實驗的效果確定；有兩相鄰控制點法向量M3Mx3,My3,Mz3、M4Mx4,My4,Mz4，根據第一個控制點法向量M3Mx3,My3,Mz3，確定第二個控制點法向量修正值M′4Mx′4,My′4,Mz′4，當兩相鄰控制點法向量夾角小于dθ0時，第二個控制點法向量就為M4Mx4,My4,Mz4，當兩相鄰控制點法向量夾角大于dθ0時，將夾角限制在dθ0，計算出得到修正后的控制點法向量M′4Mx′4,My′4,Mz′4，計算過程如下：dθ0＝arccosM3·M'4|M3|·|M'4|M3·M'4＝cosdθ0M4·M'4＝cosdθ-dθ0||M'4||＝1S322.經過限制相鄰控制點法向量夾角小于dθ0之后，對控制點法向量M′4Mx′4,My′4,Mz′4和平均法向量mmx,my,mz的夾角大小進行限制，dδ＝arccosM′4·m|M′4|·|m|dδ0，其中dδ0為一個經驗值，機器人的型號和仿真實驗的效果確定，根據平均法向量，再次確定控制點法向量的修正值M″4Mx″4,My″4,Mz″4；當控制點法向量M′4Mx′4,My′4,Mz′4與平均法向量mmx,my,mz的夾角小于dδ0時，控制點法向量就為M′4Mx′4,My′4,Mz′4，當控制點法向量與平均法向量mmx,my,mz的夾角大于dδ0時，將夾角限制在dδ0，計算出再次修正后的控制點法向量M″4Mx″4,My″4,Mz″4，計算過程如下：dδ0＝arccosM'4·m|M'4|·|m|m·M'4＝cosdδ0M'4·M”4＝cosdδ-dδ0||M”4||＝1其中，平均法向量mmx,my,mz是由三次B樣條曲線的所有控制點法向量相加，并除以控制點的總數，再進行歸一化計算而來；S323.令旋轉矩陣的z方向與控制點的法向量相同，z方向為[rxz,ryz,rzz]＝[Mx″4,My″4,Mz″4]lz，lz為控制點法向量M″4Mx″4,My″4,Mz″4的模；S33.由坐標系的右手定則確定旋轉矩陣的y方向，y方向[rxy,ryy,rzy]＝[rxz,ryz,rzz]×[rxx,ryx,rzx]ly，其中，ly為向量[rxz,ryz,rzz]×[rxx,ryx,rzx]的模。

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