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龍圖騰網恭喜杭州電子科技大學申請的專利用于自適應Hammerstein系統預測的非凸投影NLMS方法及系統獲國家發明授權專利權，本發明授權專利權由國家知識產權局授予，授權公告號為：CN114329343B 。

龍圖騰網通過國家知識產權局官網在2025-04-15發布的發明授權授權公告中獲悉：該發明授權的專利申請號/專利號為：202111614396.5，技術領域涉及：G06F17/18；該發明授權用于自適應Hammerstein系統預測的非凸投影NLMS方法及系統是由劉兆霆;鮑輝明設計研發完成，并于2021-12-27向國家知識產權局提交的專利申請。

本用于自適應Hammerstein系統預測的非凸投影NLMS方法及系統在說明書摘要公布了：本發明公開了一種用于自適應Hammerstein系統預測的非凸投影NLMS方法及系統，本發明利用系統輸入和輸出測量值設計和訓練自適應Hammerstein濾波器，使其能夠較好的預測非線性系統的輸出，考慮到大多數Hammerstein建模方法獲得的參數估計通常是局部最優解，提出一種自適應Hammerstein系統預測的非凸投影NLMS方法，該方法通過自適應濾波和歐幾里得投影兩個循環步驟得到系統的參數估計，得到的參數估計值具有較高的準確性和較強的穩定性。

本發明授權用于自適應Hammerstein系統預測的非凸投影NLMS方法及系統在權利要求書中公布了：1.一種用于自適應Hammerstein系統預測的非凸投影NLMS方法，其特征在于，包括以下步驟：步驟1：采集數據，建立自適應Hammerstein濾波器模型：步驟2：計算自適應Hammerstein濾波器系數的解：步驟3：設置自適應Hammerstein濾波器參數初始值為零矢量；步驟4：計算目標函數的解；步驟5：更新參數；步驟6：判斷是否收斂：若目標函數的解收斂，則停止迭代并執行步驟7，否則重新執行步驟4，直至滿足迭代停止條件；步驟7：得到自適應Hammerstein濾波器系數；步驟1具體方法如下：對于一個未知的非線性動態系統F·，在時刻i給定輸入xi，系統輸出為Fi＝Fxi；自適應Hammerstein濾波器模型包括無記憶多項式和有限沖擊響應兩個子系統，無記憶多項式子系統的輸入xi與輸出si的關系為： 其中和xi＝[xi,x2i,···,xLai]T均為維數為La的列矢量；有限沖擊響應子系統的輸入si與輸出yi的關系為： 其中： hi＝vec[xi,Xi]， vecA表示將一個m×n的矩陣A的各列按序進行拉直運算，組成一個mn維列向量；構成自適應Hammerstein濾波器的系數；非線性系統并非處于理想環境，系統內部存在噪聲，相應的輸出被高斯噪聲污染，則輸出測量值：di＝Fxi+vi，其中xi∈R，vi∈R，噪聲vi服從均值為零，方差為σ2的高斯分布；定義在時刻i的預測誤差： 步驟2具體方法如下：2-1.利用步驟1，定義目標函數E|hTiθ-di|2，并且通過解決優化問題獲得自適應Hammerstein濾波器系數的解，優化問題如下式所示： 其中但是，目標函數的可行域S是非凸的，目標函數也是非凸的，難以直接求解結果；通過下面步驟求解這個優化問題；2-2.首先由NLMS算法求解目標函數的解，得到模型參數估計，即： 其中μ是步長，ε設置為一個很小的數，防止||hi||2很小時式中分母過小；2-3.然后依據歐幾里得最小化準則找到解在非凸集S上的歐幾里得投影，表達式如下： 其中但此表達式難以計算，而且也不能使用易于處理的封閉形式表示；2-4.為了計算歐幾里得投影表達式，忽略約束vec[a,abT]∈Di，即直接通過下式求其最小歐幾里得距離： 通過計算得到歐幾里得距離全局最小值為其中2-5.進一步證明可得目標函數的解不為空集，且投影值依舊在Di中；此結果中，除非Qi最大特征值為1，否則此解在多次迭代后可能導致結果不穩定；為了避免這種不穩定的情況發生，引入替換Qi，其中λmax為矩陣Qi的最大特征值，經計算得濾波器參數最小化值的閉合解為：

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