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龍圖騰網恭喜上海交通大學申請的專利一種基于矩陣填充的配電網狀態估計方法獲國家發明授權專利權，本發明授權專利權由國家知識產權局授予，授權公告號為：CN119340955B 。

龍圖騰網通過國家知識產權局官網在2025-04-15發布的發明授權授權公告中獲悉：該發明授權的專利申請號/專利號為：202311008476.5，技術領域涉及：H02J3/00；該發明授權一種基于矩陣填充的配電網狀態估計方法是由嚴正;黃興德;朱彥名;劉舒;柳勁松;謝偉;徐瀟源;方陳;王晗;譚振飛設計研發完成，并于2023-08-11向國家知識產權局提交的專利申請。

本一種基于矩陣填充的配電網狀態估計方法在說明書摘要公布了：本發明公開了一種基于矩陣填充的配電網狀態估計方法，涉及配電網領域，利用罰函數法的正則項處理潮流約束，削弱了配電網線路參數偏差對狀態估計精度的影響；設計了針對矩陣填充狀態估計問題的權重矩陣，平衡了不同類型量測的不同誤差水平對矩陣填充結果的偏置，從而提高了狀態估計精度；提出的APALM算法引入外推量改進了PALM算法，加速了收斂速度并逼近全局最優解，在用于解決基于矩陣填充的配電網狀態估計問題時，提高了狀態估計精度并縮短了求解時間。本發明實現了在僅有SCADA配置且量測不齊全條件下，僅依賴部分節點的SCADA實時量測數據的高精度配電網狀態估計；實現了高于偽量測頻率的高精度配電網狀態估計。

本發明授權一種基于矩陣填充的配電網狀態估計方法在權利要求書中公布了：1.一種基于矩陣填充的配電網狀態估計方法，其特征在于，包括如下步驟：步驟1：構建基于矩陣填充的配電網狀態估計模型；1.1構成系統變量矩陣讓M表示要重建的包含真實值的系統變量矩陣，Ω是描述已知項位置的二元觀測矩陣，Ω的規模與M相同，定義如下：如果Mij已知，Ωij＝1；否則為0，然后，讓PΩM表示可獲得量測數據的時空量測矩陣，其未知項通常設為0，顯然，PΩM＝M⊙Ω，其中⊙表示哈達瑪積HadamardProduct；在配電網中，平衡節點的測量值是已知的，電壓相角固定為0°，然后，用非平衡PQ節點上的電壓相量、電壓幅值和有功無功功率注入的實部虛部組成M，對于某一時刻t的系統變量矩陣的一部分，Mt，不同節點的同一變量按原始值排列，而同一節點的不同變量按列排列，將Mt排列為： 式中和分別為非平衡節點的電壓相量向量和節點功率注入向量，表示節點索引集，表示節點數，考慮時間序列t＝1,…,T以擴展系統變量矩陣的時間尺度，M由多個Mt垂直疊加而成： PΩM稱為時空測量指標矩陣，由相應的測量數據填充，而未測量變量的條目為零，根據系統變量矩陣的構成，將獲得的量測數據填入時空量測矩陣PΩM；1.2建立線性潮流模型首先，將節點導納矩陣Y劃分為塊形式3，然后，根據復節點注入功率方程4和歐姆定律5推導出公式6， i＝YL1v1+YLLv6其中為非平衡節點的電流注入矢量，v1為平衡節點的電壓相量，接下來，通過消去公式6中的i得到節點電壓相量的不動點方程7： 其中w為零負載電壓，我們的目標是建立一個電壓-功率關系線性模型，其形式為9： 其中|·|表示相量幅度，將7代入9，得到系數矩陣B和向量b： b＝w11不動點方程7提供了一個迭代過程，其中電壓相量的更新方程為vk＝Gsvk-112迭代12可視為傳統Z-bus法的擴展，給定初始點v0、固定的節點注入功率s和迭代次數k，更新的節點電壓相量由13中的函數Gs求得，由公式12決定： 當13迭代更新節點電壓相量估計值迭代k次收斂時，系數矩陣B、C也為確定值： 然后，如果實際節點功率注入量接近于上述固定值s，則節點電壓相量估計值由模型9計算得出，這表明節點電壓相量與功率注入量之間存在近似線性關系；此外，節點電壓相量方程等效分為三個子方程，包括實部、虛部和幅值： 其中 潮流約束被添加到矩陣填充模型中，以保證M的恢復項符合運行規程，當所有節點的功率注入確定后，電壓相量由潮流確定，然后，利用線性潮流模型降低優化模型的計算復雜度；1.3建立適用于配電網狀態估計的完整矩陣填充模型為了在矩陣填充模型的基礎上進行配電網狀態估計，在核范數最小化問題中加入了由公式15-17獲得的線性潮流約束，考慮一個時間序列t＝1,…,T，公式13迭代得到每個時刻t的系數矩陣分量并補充三個約束24-26： 上述約束條件中的節點電壓相量的實部、虛部、幅值以及節點有功、無功功率注入量都是系統變量矩陣M的估計值X的某幾個部分，因此，根據估計值X的排列，用估計值X的分量根據其對應的位置進行代換，如公式27-31： 其中為基向量，下標n表示唯一非零元素的位置，此外，配電網狀態估計的基本矩陣填充模型基于優化問題32-36： s.t.X⊙Ω＝PΩM33對于t＝1,…,T: 其中 在公式37中，和對應表示具有SCADASupervisoryControlAndDataAcquisition，數據采集與監視控制系統和偽測量的節點集，對于配電網狀態估計，PΩM包括來自SCADA的實時電壓幅值、有功無功節點功率注入測量值和來自智能電表的有功無功節點功率注入偽測量值，然后，由公式37定義的二元觀測矩陣Ω表示SCADA和偽測量在X、M和PΩM中的位置；通過抗噪平衡來處理優化問題32-36，即把線性約束33-36作為正則化項放入目標函數32中，矩陣形式的約束33用F-范數處理，而向量形式的約束34-36用2-范數處理，如修改后的優化問題38所示： 其中μ和ν為懲罰系數；對于配電網狀態估計，不同種類的測量數據具有不同的量級，這可能導致不同測量變量的估計精度不平衡，受加權最小二乘法WeightedLeastsquare，WLS方法的啟發，在優化問題38的第二部分加入權重矩陣W，作為39的啟發式改進來處理該問題： 其中 在40中，σV、σPQ和σpseudo分別表示電壓幅值、SCADA測量的有功無功節點注入功率和智能電表測量的有功無功節點注入功率的標準差，在測量X和PΩM之間的差值時，標準偏差的引入區分了各種測量值的權重，PΩMij的倒數將絕對誤差轉換為X和PΩMij之間的相對誤差，然后，基于懲罰函數法，39構成一個無約束優化問題，通過矩陣填充模型求解配電網狀態估計；步驟2：求解基于矩陣填充的配電網狀態估計模型，包括如下步驟；1獲取PΩM,Ω,W,μ,ν以及時間序列長度T，設置最大迭代次數Nmax_iter，步長以及公差δtol，初始化迭代次數k＝0、系數β0＝1；2通過USVDΣVSVD＝SVDPΩM計算PΩM的矩陣奇異值分解SVD結果，并據此初始化U-1＝U0＝USVDΣ12,V-1＝V0＝Σ12VSVD；3計算4計算U′k＝Uk+γkUk-Uk-1；5計算其中： 6計算7計算8計算Vk′＝Vk+γkVk-Vk-1；9計算其中： 10計算11計算12計算Xk+1＝Uk+1Vk+1；13更新k→k+1；14計算Vk′＝Vk+γkVk-Vk-1；15若||Xk+1-Xk||F＜δtol或者k＝Nmax_iter，轉第16步；否則，轉第3步；16輸出U＝Uk,V＝Vk,X＝Xk；17獲取狀態估計結果，包括：節點電壓幅值估計值：節點電壓相角估計值：

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