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龍圖騰網(wǎng)恭喜南京航空航天大學(xué)申請(qǐng)的專利基于非線性規(guī)劃和可達(dá)性分析的無人機(jī)飛行安全包線的計(jì)算方法獲國(guó)家發(fā)明授權(quán)專利權(quán)，本發(fā)明授權(quán)專利權(quán)由國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局授予，授權(quán)公告號(hào)為：CN115047764B 。

龍圖騰網(wǎng)通過國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局官網(wǎng)在2025-05-16發(fā)布的發(fā)明授權(quán)授權(quán)公告中獲悉：該發(fā)明授權(quán)的專利申請(qǐng)?zhí)?專利號(hào)為：202210650615.3，技術(shù)領(lǐng)域涉及：G05B13/04；該發(fā)明授權(quán)基于非線性規(guī)劃和可達(dá)性分析的無人機(jī)飛行安全包線的計(jì)算方法是由陳謀;馬彪;邵書義;雍可南設(shè)計(jì)研發(fā)完成，并于2022-06-10向國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局提交的專利申請(qǐng)。

本基于非線性規(guī)劃和可達(dá)性分析的無人機(jī)飛行安全包線的計(jì)算方法在說明書摘要公布了：本發(fā)明公開了一種基于非線性規(guī)劃和可達(dá)性分析的無人機(jī)飛行安全包線的計(jì)算方法，包括如下步驟：1、根據(jù)無人機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性建立相應(yīng)的非線性模型，主要包括非線性狀態(tài)方程，狀態(tài)和輸入的約束等；2、基于可達(dá)平衡集理論，利用交替方向乘子法計(jì)算無人機(jī)的可達(dá)平衡集；3、以計(jì)算出的可達(dá)平衡集為基礎(chǔ)集，分別計(jì)算基礎(chǔ)集的前向可達(dá)集和后向可達(dá)集，取前向可達(dá)集和后向可達(dá)集的交集作為無人機(jī)的飛行安全包線。本發(fā)明針對(duì)無人機(jī)飛行安全問題，提出了一種確定飛行安全邊界的方法，確定了無人機(jī)飛行過程中的狀態(tài)限制，為無人機(jī)的邊界保護(hù)控制提供了必要的基礎(chǔ)。

本發(fā)明授權(quán)基于非線性規(guī)劃和可達(dá)性分析的無人機(jī)飛行安全包線的計(jì)算方法在權(quán)利要求書中公布了：1.基于非線性規(guī)劃和可達(dá)性分析的無人機(jī)飛行安全包線的計(jì)算方法，其特征在于，包括以下步驟：S1、根據(jù)無人機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性建立其非線性狀態(tài)方程模型，利用仿真模擬、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)、飛行實(shí)驗(yàn)或理論計(jì)算確定其狀態(tài)量和輸入量的取值范圍；無人機(jī)非線性狀態(tài)方程模型為： 其中，為系統(tǒng)狀態(tài)量，為系統(tǒng)輸入量，為非線性函數(shù)，和分別為狀態(tài)量和輸入量的約束，具體形式如下所示： 其中，xi,min為第i個(gè)狀態(tài)量xi的最小值，xi,max為第i個(gè)狀態(tài)量xi的最大值，i＝1,2,...,n，uj,min為第j個(gè)輸入量uj的最小值，uj,max為第j個(gè)輸入量uj的最大值，j＝1,2,...,m；S2、基于可達(dá)平衡集理論，將無人機(jī)非線性狀態(tài)方程的可達(dá)平衡集的計(jì)算轉(zhuǎn)化為等價(jià)的優(yōu)化問題，再利用交替乘子法求解相應(yīng)的優(yōu)化問題，進(jìn)而獲得無人機(jī)非線性狀態(tài)方程的可達(dá)平衡集；將無人機(jī)非線性狀態(tài)方程的可達(dá)平衡集的計(jì)算轉(zhuǎn)化為等價(jià)的優(yōu)化問題，具體為：可達(dá)平衡集表示為： 其中，Sε為無人機(jī)的可達(dá)平衡集，xε,uε分別為平衡點(diǎn)處的狀態(tài)量和輸入量；求無人機(jī)的可達(dá)平衡集也就是約束下的非線性方程求根問題，具體如下式所示： 為了便于處理約束，將上述非線性方程求根問題轉(zhuǎn)化為與其等價(jià)的優(yōu)化問題；首先構(gòu)造如下所示的目標(biāo)函數(shù)： 其中，為所有n階對(duì)稱正定矩陣的集合，Jx,u為目標(biāo)函數(shù)，fx,u為非線性函數(shù)，此時(shí)有fx,u＝0當(dāng)且僅當(dāng)Jx,u＝0；其次對(duì)約束處理，狀態(tài)量和輸入量的約束類型為如下所示的線性不等式約束：xi-xi,max≤0,xi,min-xi≤0i＝1,2,…,nuj-uj,max≤0,uj,min-uj≤0j＝1,2,…,m引入X＝xT,uTT表示優(yōu)化變量，hX＝Jx,u表示目標(biāo)函數(shù)，ciX≤0,i∈Ω，其中Ω＝{1,2,…,2n+m}為指標(biāo)集，表示上式的2n+m個(gè)線性不等式約束，ciX≤0,i∈Ω表示為如下的矩陣形式：AX≤b其中，A＝diagA1,A2,…,An+m,Ai＝1,-1T,i＝1,2,…,n+m，bj＝Xj,max,-Xj,minT，j＝1,2,…,n+m；對(duì)于每個(gè)線性不等式約束ciX≤0,i∈Ω，引入松弛變量si≥0，使得線性不等式約束變?yōu)榫€性等式約束：ciX+si＝0,i∈Ω令S＝s1,s2,…,s2n+mT,I為2n+m維的單位矩陣，上式線性等式約束表示為矩陣形式：AX+IS＝b至此，非線性方程求根問題轉(zhuǎn)化為如下優(yōu)化問題：minX,ShXs.t.AX+IS＝bsi≥0,i∈Ω利用交替乘子法求解相應(yīng)的優(yōu)化問題具體為：定義為一階連續(xù)可微函數(shù)并且滿足：當(dāng)S≥0時(shí)，φS＝0，否則有φS0，定義為：gS＝MφS其中，M0為很大的正數(shù)，將gS添加到目標(biāo)函數(shù)中，得到如下等式約束結(jié)構(gòu)分離的優(yōu)化問題：minX,ShX+gSs.t.AX+IS＝b令為等式約束的拉格朗日乘子，構(gòu)造如下拉格朗日函數(shù)：Lx,y,λ＝fX+gS-λTAX+IS-b求解等式約束結(jié)構(gòu)分離的優(yōu)化問題即是求解拉格朗日函數(shù)的鞍點(diǎn)X*,S*,λ*，滿足如下表達(dá)式： 采用交替方向乘子法求解上式所示的問題，求解過程包括預(yù)測(cè)-校正兩個(gè)階段；在預(yù)測(cè)階段，將第k步迭代產(chǎn)生X,S,拉格朗日乘子λ分別表示為Xk，Sk，和λk，由第k步的迭代值序列vk＝Xk,Sk,λk生成第k步迭代序列的預(yù)測(cè)值具體實(shí)現(xiàn)如下：給定Sk,λk，是如下優(yōu)化問題的解，可得： 其中β0為常數(shù)；拉格朗日乘子λk的預(yù)測(cè)值為： 根據(jù)已獲得的來求解Sk的預(yù)測(cè)值具體表達(dá)式如下： 在校正階段，根據(jù)第k步迭代產(chǎn)生的迭代值vk＝Xk,Sk,λk和預(yù)測(cè)值來生成第k+1步X,S,拉格朗日乘子λ的迭代值Xk+1，Sk+1，和λk+1并令vk+1＝Xk+1,Sk+1,λk+1，有如下關(guān)系： 其中γ∈0,2為常數(shù)；S3、將步驟S2計(jì)算所得的可達(dá)平衡集作為基礎(chǔ)集，基于可達(dá)性分析理論，分別計(jì)算基礎(chǔ)集的前向可達(dá)集和后向可達(dá)集，取其交集作為無人機(jī)的飛行安全包線；具體為：用多面體對(duì)步驟S2計(jì)算得到的可達(dá)平衡集Sε進(jìn)行近似，令K為可達(dá)平衡集Sε的多面體近似，K表示為如下形式： 其中，為t個(gè)關(guān)于狀態(tài)x的線性函數(shù)；給定Tf0為時(shí)間常值，無人機(jī)非線性狀態(tài)方程的前向可達(dá)集和不變集分別表示為： 其中，RTf,K為無人機(jī)的前向可達(dá)集，ITf,K為無人機(jī)的不變集，x0為無人機(jī)的初始條件，為容許輸入，τ為[0,Tf]時(shí)間段內(nèi)一時(shí)間點(diǎn)，xτ為τ時(shí)刻無人機(jī)的狀態(tài)量；不變集和前向可達(dá)集的計(jì)算通過如下對(duì)偶關(guān)系表示為：RTf,K＝ITf,Kcc與無人機(jī)非線性狀態(tài)方程在時(shí)間上反向的另一系統(tǒng)為： 無人機(jī)非線性狀態(tài)方程的可達(dá)集稱為前向可達(dá)集RfTf,K，而在時(shí)間上反向的另一系統(tǒng)的前向可達(dá)集稱為后向可達(dá)集RbTf,K；無人機(jī)的動(dòng)態(tài)飛行包線定義為前向可達(dá)集和后向可達(dá)集的交集，如下式所示：ETf,K＝RfTf,K∩RbTf,K其中，ETf,K為動(dòng)態(tài)飛行包線。

如需購(gòu)買、轉(zhuǎn)讓、實(shí)施、許可或投資類似專利技術(shù)，可聯(lián)系本專利的申請(qǐng)人或?qū)＠麢?quán)人南京航空航天大學(xué)，其通訊地址為：210016 江蘇省南京市秦淮區(qū)御道街29號(hào)；或者聯(lián)系龍圖騰網(wǎng)官方客服，聯(lián)系龍圖騰網(wǎng)可撥打電話0551-65771310或微信搜索“龍圖騰網(wǎng)”。