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龍圖騰網恭喜福建天泉教育科技有限公司申請的專利一種基于拉格朗日視角的實時煙霧模擬方法及其系統獲國家發明授權專利權，本發明授權專利權由國家知識產權局授予，授權公告號為：CN114564875B 。

龍圖騰網通過國家知識產權局官網在2025-05-06發布的發明授權授權公告中獲悉：該發明授權的專利申請號/專利號為：202011356568.9，技術領域涉及：G06F30/25；該發明授權一種基于拉格朗日視角的實時煙霧模擬方法及其系統是由劉德建;李興;王憲宇;陳宏展設計研發完成，并于2020-11-27向國家知識產權局提交的專利申請。

本一種基于拉格朗日視角的實時煙霧模擬方法及其系統在說明書摘要公布了：本發明提供了一種基于拉格朗日視角的實時煙霧模擬方法，所述方法包括如下步驟：步驟S1、初始化流體粒子和煙霧粒子；步驟S2、對流體粒子施加重力，得到各流體粒子受到重力后的速度和預測位置，并對流體粒子施加表面張力，進一步校正受到張力后粒子的速度和預測位置；步驟S3、保持流體粒子的不可壓縮性；步驟S4、為了模擬環境中空氣阻力對煙霧的影響，在流體模擬中引入阻力和渦力，來進一步修正經過上述運算步驟后流體粒子的速度；步驟S5、借助流體粒子的速度來更新煙霧速度和煙霧粒子的位置信息；本發明借助GPU的強大并行計算能力，更加精確地模擬煙霧運動。

本發明授權一種基于拉格朗日視角的實時煙霧模擬方法及其系統在權利要求書中公布了：1.一種基于拉格朗日視角的實時煙霧模擬方法，其特征在于：所述方法包括如下步驟：步驟S1、初始化流體粒子和煙霧粒子；步驟S2、對流體粒子施加重力，得到各流體粒子受到重力后的速度和預測位置，并對流體粒子施加表面張力，進一步校正受到表面張力后的粒子的速度和預測位置；步驟S3、保持流體粒子的不可壓縮性；步驟S4、為了模擬環境中空氣阻力對煙霧的影響，在流體模擬中引入阻力和渦力，來進一步修正經過上述運算步驟后流體粒子的速度；步驟S5、借助流體粒子的速度來更新煙霧速度和煙霧粒子的位置信息；所述步驟S4進一步具體為：在流體模擬中引入阻力drag，drag＝DragCoefficient·Velocities[i]-EnviVel·Density[i]·InvDensity-1.0f其中，DragCoefficient是阻力系數，Velocities[i]是表面張力后的流體粒子i的速度，EnviVel是環境速度，若在靜止無風的環境中則可省略該項；Density[i]是流體粒子i的密度，InvDensity為初始流體密度的倒數；因為引入額外的阻力，氣體粒子的能量會發生損耗，則流體粒子無法表現出真實世界中旋轉環繞的效果，因此加了渦流力來加速粒子的旋轉運動，重新給粒子注入能量，渦流力的計算公式如下： 其中，vorticity為渦流力，PredictedPos[i]與PredictedPos[j]分別為流體粒子i和j的預測位置，Poly6Kernel為Poly6核函數，ω為粒子的旋度，k為光滑核半徑內的鄰近粒子總數，r是流體粒子i與流體粒子j的距離；計算后得到的阻力和渦流力產生的加速度，累加到粒子的速度屬性中；受阻力和渦流力后的速度Velocities[i]＝表面張力后的速度Velocities[i]+deltaTime·drag+vorticityMasses[i]其中，Velocities[i]是流體粒子i的速度，Masses[i]是流體粒子i的質量，deltaTime為每一幀的時間步長。

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